Как построить график функции:

1. y=sin x + 1
2. y=2cos x

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций построить график функции график y=sin x + 1 график y=2cos x Новый

Чтобы построить график функций y = sin x + 1 и y = 2cos x, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Понимание функций

• y = sin x + 1: Эта функция представляет собой синусоиду, смещенную вверх на 1 единицу. Значения функции будут колебаться от 0 до 2, так как синус колеблется от -1 до 1.
• y = 2cos x: Эта функция представляет собой косинусоиду, которая колеблется от -2 до 2, так как косинус колеблется от -1 до 1 и умножается на 2.

Шаг 2: Определение диапазона значений

Для обеих функций мы будем строить графики на интервале от 0 до 2π (это один полный цикл для тригонометрических функций).

Шаг 3: Вычисление значений

1. Для функции y = sin x + 1:
   • Когда x = 0, y = sin(0) + 1 = 0 + 1 = 1
   • Когда x = π/2, y = sin(π/2) + 1 = 1 + 1 = 2
   • Когда x = π, y = sin(π) + 1 = 0 + 1 = 1
   • Когда x = 3π/2, y = sin(3π/2) + 1 = -1 + 1 = 0
   • Когда x = 2π, y = sin(2π) + 1 = 0 + 1 = 1
2. Для функции y = 2cos x:
   • Когда x = 0, y = 2cos(0) = 2*1 = 2
   • Когда x = π/2, y = 2cos(π/2) = 2*0 = 0
   • Когда x = π, y = 2cos(π) = 2*(-1) = -2
   • Когда x = 3π/2, y = 2cos(3π/2) = 2*0 = 0
   • Когда x = 2π, y = 2cos(2π) = 2*1 = 2

Шаг 4: Построение графиков

Теперь, когда у нас есть значения для каждой функции, мы можем построить графики:

• Для y = sin x + 1: отметьте точки (0, 1), (π/2, 2), (π, 1), (3π/2, 0), (2π, 1) и соедините их плавной кривой.
• Для y = 2cos x: отметьте точки (0, 2), (π/2, 0), (π, -2), (3π/2, 0), (2π, 2) и также соедините их плавной кривой.

Шаг 5: Анализ графиков

После построения графиков, вы можете заметить, что:

• График функции y = sin x + 1 будет находиться выше оси x, колеблясь между 0 и 2.
• График функции y = 2cos x будет колебаться между -2 и 2, пересекая ось x в точках π/2 и 3π/2.

Теперь у вас есть графики обеих функций, и вы можете проанализировать их поведение и взаимодействие!