Похожие вопросы
2025-09-12 00:28:20
Как построить график функции y=sin(x+ П/4)+1?
Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции построение графика y=sin(x+П/4)+1 алгебра 11 класс тригонометрические функции функции и графики синусоида преобразование функций
2025-09-12 00:28:35
Чтобы построить график функции y = sin(x + П/4) + 1, следуйте этим шагам:
1. Определите основные характеристики функции:- Период: Период синусоидальной функции sin(x) равен 2П. Поскольку внутри аргумента функции нет коэффициента, изменяющего период, период функции sin(x + П/4) также равен 2П.
- Амплитуда: Амплитуда функции sin(x) равна 1. Так как в функции нет коэффициента перед sin, амплитуда остается равной 1.
- Смещение по вертикали: В данном случае функция смещена на 1 вверх, так как мы добавляем 1 к значению sin(x).
- Смещение по горизонтали: Аргумент функции x + П/4 указывает на сдвиг графика влево на П/4.
- Найдите значения функции в ключевых точках. Для синуса ключевые точки находятся в следующих значениях x:
- x = -П/4: y = sin(0) + 1 = 1
- x = П/4: y = sin(П/2) + 1 = 2
- x = 3П/4: y = sin(П) + 1 = 1
- x = 5П/4: y = sin(3П/2) + 1 = 0
- x = 7П/4: y = sin(2П) + 1 = 1
- Нанесите на координатную плоскость опорные точки, которые вы нашли.
- Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции. Помните, что график синуса имеет волнообразный характер.
- Обозначьте оси и укажите период функции. Период будет повторяться каждые 2П.
Таким образом, вы получите график функции y = sin(x + П/4) + 1, который будет представлять собой волнообразную линию, смещенную на 1 вверх и с сдвигом влево на П/4.