Для построения графиков функций y = 1 + sin(x) и y = 3cos(x) - 2, давайте разберем каждую функцию по отдельности и определим их основные характеристики.

• Определение функции: Эта функция представляет собой синусоиду, смещенную вверх на 1 единицу.
• Период: Период функции sin(x) равен 2π. Таким образом, период y = 1 + sin(x) также равен 2π.
• Амплитуда: Амплитуда синуса равна 1, так как перед ним нет множителя.
• Максимальное и минимальное значение:
  • Максимум: 1 + 1 = 2
  • Минимум: 1 - 1 = 0
• Начальная точка: При x = 0, y = 1 + sin(0) = 1.

Теперь мы можем построить график функции:

1. Начните с координатной сетки и отметьте оси x и y.
2. Отметьте точки максимума (x = π/2, y = 2) и минимума (x = 3π/2, y = 0).
3. Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить синусоиду, смещенную вверх.

• Определение функции: Это косинусоида, смещенная вниз на 2 единицы и растянута по вертикали на 3.
• Период: Период функции cos(x) также равен 2π.
• Амплитуда: Амплитуда равна 3, так как перед косинусом стоит множитель 3.
• Максимальное и минимальное значение:
  • Максимум: 3 - 2 + 3 = 1
  • Минимум: -2 - 3 = -5
• Начальная точка: При x = 0, y = 3cos(0) - 2 = 1.

Теперь строим график функции:

1. Отметьте оси x и y на координатной сетке.
2. Отметьте точки максимума (x = 0, y = 1) и минимума (x = π, y = -5).
3. Соедините точки плавной кривой, чтобы получить косинусоиду, смещенную вниз.

Таким образом, у вас будут два графика: один для функции y = 1 + sin(x), который колеблется между 0 и 2, и другой для функции y = 3cos(x) - 2, который колеблется между -5 и 1.