Как правильно решить уравнение: log2(x^-7) = 1? Я пытаюсь решить его следующим образом: x^2 - 7 = 1, потом x^2 = 7 - 1, и в итоге получается x^2 = 6. Но у меня есть сомнения по поводу правильности решения. Как правильно подойти к решению этого уравнения?

Алгебра 11 класс Логарифмы уравнение log2(x^-7) = 1 решение логарифмических уравнений алгебра 11 класс правильность решения уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте разберем уравнение log2(x^-7) = 1 шаг за шагом.

Первым делом, вспомним определение логарифма. Уравнение log2(x^-7) = 1 означает, что x^-7 является 2 в степени 1. То есть:

1. Записываем уравнение в экспоненциальной форме: x^-7 = 2^1.
2. Упрощаем: x^-7 = 2.

Теперь нам нужно избавиться от отрицательной степени. Для этого мы можем записать x^-7 как 1/(x^7). Таким образом, у нас получится:

1. 1/(x^7) = 2.

Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на x^7:

1. 1 = 2 * x^7.

Теперь выразим x^7:

1. x^7 = 1/2.

Теперь, чтобы найти x, нам нужно извлечь седьмую степень:

1. x = (1/2)^(1/7).

Таким образом, мы получили окончательный ответ:

1. x = 2^(-1/7).

Ваше начальное решение было неверным, потому что вы неправильно интерпретировали логарифм. Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как правильно решать подобные уравнения!