Как провести вычисления в следующем выражении: 3x + 5/(x - 2) - (11 - x)/(x - 2)?

Алгебра 11 класс Рациональные выражения вычисления алгебра выражение 3x + 5/(x - 2) алгебра 11 класс решение уравнения дроби в алгебре Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

3x + 5/(x - 2) - (11 - x)/(x - 2)

1. Объединим дроби. Обратите внимание, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель (x - 2). Мы можем объединить их в одну дробь:

• Перепишем выражение, выделив дроби:

3x + (5 - (11 - x))/(x - 2)

2. Упростим числитель дроби:

• Раскроем скобки:

5 - (11 - x) = 5 - 11 + x = x - 6

Теперь у нас есть:

3x + (x - 6)/(x - 2)

3. Теперь объединим все в одно выражение. Для этого нужно привести к общему знаменателю:

• Знаменатель у нас общий (x - 2), поэтому:

(3x * (x - 2))/(x - 2) + (x - 6)/(x - 2)

4. Теперь объединим числители:

• 3x * (x - 2) = 3x^2 - 6x
• Теперь складываем: 3x^2 - 6x + x - 6 = 3x^2 - 5x - 6

5. Теперь у нас есть общее выражение:

(3x^2 - 5x - 6)/(x - 2)

Таким образом, окончательный результат выражения:

(3x^2 - 5x - 6)/(x - 2)

Теперь вы можете использовать это выражение для дальнейших вычислений или анализа, например, для нахождения корней или определения области определения.