Решим оба неравенства по шагам.

Сначала определим, при каких значениях аргумент косинуса больше нуля. Мы знаем, что косинус положителен в интервалах:

• (2kπ, (2k+1)π) для любого целого k.

Теперь подставим наш аргумент:

x/2 - Pi/4 > 0.

Решим неравенство:

• Переносим Pi/4 в правую часть: x/2 > Pi/4.
• Умножаем обе стороны на 2: x > Pi/2.

Теперь найдем границы для косинуса:

• 2kπ < x/2 - Pi/4 < (2k+1)π.

Умножим все части на 2:

• 4kπ < x - Pi/2 < 2(2k+1)π.

Теперь добавим Pi/2 к каждой части:

• 4kπ + Pi/2 < x < 2(2k+1)π + Pi/2.

Таким образом, для любого целого k:

x ∈ (4kπ + Pi/2, 2(2k+1)π + Pi/2).

Тангенс положителен в следующих интервалах:

• (kπ, (k+1)π) для любого целого k.

Рассмотрим аргумент -2x:

-2x > kπ и -2x < (k+1)π.

Решим первое неравенство:

• Умножим обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства): 2x < -kπ.
• Разделим на 2: x < -kπ/2.

Теперь решим второе неравенство:

• -2x < (k+1)π.
• Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак: 2x > -(k+1)π.
• Разделим на 2: x > -(k+1)π/2.

Теперь мы можем записать решение:

• -(k+1)π/2 < x < -kπ/2.

Таким образом, для любого целого k:

x ∈ (-(k+1)π/2, -kπ/2).

В итоге, мы получили решения для обоих неравенств:

• Для cos(x/2 - Pi/4) > 0: x ∈ (4kπ + Pi/2, 2(2k+1)π + Pi/2).
• Для tg(-2x) > 0: x ∈ (-(k+1)π/2, -kπ/2).