Похожие вопросы
2025-08-27 20:40:45
Как решить тригонометрическое уравнение sin4u=1?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения тригонометрическое уравнение решение уравнения sin4u=1 алгебра 11 класс методы решения уравнений
2025-08-27 20:40:58
Чтобы решить тригонометрическое уравнение sin(4u) = 1, следуем следующим шагам:
- Определим, когда синус равен 1. Синус достигает значения 1 при определенных углах. Мы знаем, что:
- sin(π/2 + 2kπ) = 1, где k – любое целое число.
- Применим это к нашему уравнению. Поскольку у нас есть sin(4u), мы можем записать:
- 4u = π/2 + 2kπ.
- Решим это уравнение для u. Делим обе стороны уравнения на 4:
- u = (π/2 + 2kπ) / 4.
- u = π/8 + (kπ)/2.
- Запишем общее решение. Мы можем выразить общее решение уравнения:
- u = π/8 + (kπ)/2, где k – любое целое число.
Таким образом, общее решение тригонометрического уравнения sin(4u) = 1 будет:
u = π/8 + (kπ)/2, где k ∈ Z.