Как решить уравнение 2 + cos(2x) = 2sin(x)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс уравнение решение уравнения тригонометрические функции cos sin 2 + cos(2x) = 2sin(x) математические методы решение тригонометрических уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2 + cos(2x) = 2sin(x), следуйте этим шагам:

1. Перепишите cos(2x) через sin(x): cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).
2. Подставьте это в уравнение:
3. 2 + (1 - 2sin^2(x)) = 2sin(x).
4. Упростите уравнение:
5. 3 - 2sin^2(x) = 2sin(x).
6. Приведите все к одной стороне:
7. 2sin^2(x) + 2sin(x) - 3 = 0.
8. Решите квадратное уравнение с помощью дискриминанта.
9. Найдите корни и затем определите значения x.

Таким образом, вы получите решения уравнения.