Как решить уравнение: 27 log2/3 = 9, пожалуйста?

Алгебра 11 класс Логарифмы решение уравнения алгебра 11 класс логарифмы уравнение с логарифмами 27 log2/3 = 9 Новый

Чтобы решить уравнение 27 log2/3 = 9, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Разделим обе стороны уравнения на 27:

Мы можем сделать это, чтобы изолировать логарифм:

log2/3 = 9 / 27

Это упрощается до:

log2/3 = 1/3

2. Перепишем логарифм в экспоненциальной форме:

Логарифм log2/3 = 1/3 означает, что основание 2/3 в степени 1/3 равно 10:

(2/3)^(1/3) = 10

3. Возведем обе стороны уравнения в третью степень:

Это поможет избавиться от дробной степени:

2/3 = 10^3

10^3 = 1000, поэтому:

2/3 = 1000

4. Теперь решим это уравнение:

Чтобы решить уравнение 2/3 = 1000, мы можем перемножить обе стороны на 3:

2 = 1000 * 3

2 = 3000

Это уравнение не имеет смысла, так как 2 не равно 3000.

Таким образом, уравнение 27 log2/3 = 9 не имеет решений, так как мы получили противоречие.