Похожие вопросы
2024-12-26 15:30:00
Как решить уравнение: 2cos(2x - π/3) - 2 = 0?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс 2cos(2x - π/3) - 2 = 0 тригонометрические уравнения методы решения уравнений
2024-12-26 15:30:28
Чтобы решить уравнение 2cos(2x - π/3) - 2 = 0, следуем следующим шагам:
- Переносим 2 на правую сторону уравнения:
- Делим обе стороны на 2:
- Находим аргументы косинуса:
- 2x - π/3 = 2kπ, где k - целое число.
- Решаем для x:
- Записываем общий вид решения:
Добавляем 2 к обеим сторонам:
2cos(2x - π/3) = 2
cos(2x - π/3) = 1
Косинус равен 1 при углах:
Сначала добавим π/3 к обеим сторонам:
2x = 2kπ + π/3
Теперь делим обе стороны на 2:
x = kπ + π/6
Таким образом, общее решение уравнения имеет вид:
x = kπ + π/6, где k - целое число.
Теперь вы можете подставить различные значения k, чтобы получить конкретные решения.