Похожие вопросы
2025-09-16 17:18:55
Как решить уравнение 2p:3 + 5p:6 + p:4 + 2p:5 - p:3=?
Алгебра 11 класс Рациональные уравнения решить уравнение алгебра 11 класс уравнение с дробями математические операции примеры уравнений
2025-09-16 17:19:15
Чтобы решить уравнение 2p:3 + 5p:6 + p:4 + 2p:5 - p:3, сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. Давайте рассмотрим дроби:
- 2p:3
- 5p:6
- p:4
- 2p:5
- -p:3
Общие знаменатели для дробей 3, 6, 4 и 5 нужно найти. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 60. Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы привести их к общему знаменателю 60:
- 2p:3 = (2p * 20):(3 * 20) = 40p:60
- 5p:6 = (5p * 10):(6 * 10) = 50p:60
- p:4 = (p * 15):(4 * 15) = 15p:60
- 2p:5 = (2p * 12):(5 * 12) = 24p:60
- -p:3 = (-p * 20):(3 * 20) = -20p:60
Теперь мы можем записать уравнение с общим знаменателем:
(40p + 50p + 15p + 24p - 20p):60 = 0
Теперь сложим и вычтем числители:
- 40p + 50p = 90p
- 90p + 15p = 105p
- 105p + 24p = 129p
- 129p - 20p = 109p
Теперь у нас есть:
109p:60 = 0
Чтобы упростить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 60:
109p = 0
Теперь, чтобы найти p, делим обе стороны на 109:
p = 0
Таким образом, решением данного уравнения является:
p = 0