gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как решить уравнение 2sin^2(x)=cos(3п/2-x) и найти все корни на отрезке [-5*п/2;-п]?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решите уравнение: корень из 3*sinX + cosX = корень из 2
  • Как решать уравнения вида cosX = cos3x?
  • Как решить уравнение: sinx - корень(3)cosx = 0?
  • Помогите решить уравнения: sin x = 1 tg x = -1 cos 5x = 1/2 sin (x + π/4) = 0 2 sin x - 1 = 0 2 cos (x + π/6) = √3
  • Как решить уравнение sin7x - cos13x = 0? Пожалуйста, помогите!
schulist.flossie

2024-12-05 08:33:07

Как решить уравнение 2sin^2(x)=cos(3п/2-x) и найти все корни на отрезке [-5*п/2;-п]?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение решить уравнение корни алгебра Тригонометрия sin cos отрезок математические уравнения решение уравнений Новый

Ответить

hamill.mac

2024-12-08 00:08:42

Эй, привет! Давай разберемся с твоим уравнением 2sin²(x) = cos(3π/2 - x). Это выглядит немного сложно, но мы справимся!

Сначала давай упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что cos(3π/2 - x) = sin(x). Это основано на тригонометрических идентичностях. Так что у нас теперь получается:

2sin²(x) = sin(x)

Теперь перенесем все в одну сторону:

2sin²(x) - sin(x) = 0

Теперь можно вынести sin(x) за скобки:

sin(x)(2sin(x) - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем решить каждое уравнение отдельно:

  1. sin(x) = 0
  2. 2sin(x) - 1 = 0 (или sin(x) = 1/2)

Теперь давай найдем корни для каждого случая на отрезке [-5π/2; -π].

  • Для sin(x) = 0:
    • Корни: x = -2π, -π, -4π (все корни, которые укладываются в наш отрезок).
  • Для sin(x) = 1/2:
    • Корни: x = -π/6 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ, где k – целое число.
    • Теперь подставим k = -2, -1, 0:
    • Для k = -2: x = -13π/6 (это -2,1667π, не подходит).
    • Для k = -1: x = -7π/6 (это -2,3333π, подходит).
    • Для k = 0: x = -π/6 (это -0,5236π, не подходит).
    • Для k = 1: x = 5π/6 (это -0,5236π, не подходит).

Итак, корни для sin(x) = 1/2 в нашем отрезке:

  • x = -7π/6

Теперь соберем все корни:

  • x = -4π
  • x = -2π
  • x = -π
  • x = -7π/6

Вот и все! Мы нашли все корни уравнения на заданном отрезке. Если что-то непонятно, спрашивай!


schulist.flossie ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 37 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов