Как решить уравнение: 2sin(3x) = 0?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс тригонометрические уравнения 2sin(3x) = 0 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2sin(3x) = 0, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение: Мы можем разделить обе стороны уравнения на 2 (при условии, что 2 не равно 0). Получим:
• sin(3x) = 0
2. Решим уравнение sin(3x) = 0: Синус равен нулю, когда его аргумент равен целым кратным π. То есть:
• 3x = nπ, где n - целое число (n ∈ Z).
3. Решим для x: Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:
• x = (nπ)/3.
4. Запишем общее решение: Таким образом, общее решение уравнения 2sin(3x) = 0 будет:
• x = (nπ)/3, где n - любое целое число.

Теперь вы можете подставить различные значения n, чтобы получить конкретные решения. Например, если n = 0, то x = 0; если n = 1, то x = π/3; если n = -1, то x = -π/3 и так далее.