Чтобы решить уравнение 3x + 2 / 2x + 2x / 3x + 2 = -2, начнем с упрощения левой части уравнения. Обратим внимание на то, что в данном уравнении присутствуют дроби, и нам нужно будет привести их к общему знаменателю.

1. Запишем уравнение правильно: Убедимся, что мы правильно расставили скобки. Уравнение можно представить как:
2. (3x + 2) / (2x) + (2x) / (3x + 2) = -2

Теперь у нас есть две дроби. Чтобы их сложить, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей (2x) и (3x + 2) будет равен (2x * (3x + 2)).

1. Умножим каждую дробь на общий знаменатель:
2. (3x + 2) * (3x + 2) + (2x) * (2x) = -2 * (2x * (3x + 2))

Теперь упростим каждую часть:

1. (3x + 2) * (3x + 2) = 9x^2 + 12x + 4
2. (2x) * (2x) = 4x^2
3. -2 * (2x * (3x + 2)) = -12x^2 - 8x

Теперь подставим эти упрощенные выражения в уравнение:

Теперь соберем все члены в одной части уравнения:

Упрощаем:

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• a = 17
• b = 20
• c = 4

Дискриминант D рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. Найдем их по формуле:

Подставим значения:

Теперь вычислим корни:

Таким образом, корни будут:

Это и есть окончательные решения уравнения. Вы можете подставить значения обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность найденных корней.