Похожие вопросы
2025-09-09 09:36:17
Как решить уравнение 4x² + 5x + 4x + 11 = 1?
Алгебра 11 класс Уравнения второй степени решить уравнение алгебра 11 класс 4x² + 5x + 4x + 11 = 1 методы решения уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения
2025-09-09 09:36:24
Чтобы решить уравнение 4x² + 5x + 4x + 11 = 1, начнем с упрощения его. Объединим подобные члены.
- Сложим 5x и 4x: 5x + 4x = 9x.
Теперь уравнение выглядит так:
4x² + 9x + 11 = 1
Следующим шагом будет перенести 1 на левую сторону уравнения. Для этого вычтем 1 из обеих сторон:
- 4x² + 9x + 11 - 1 = 0
Таким образом, у нас получится:
4x² + 9x + 10 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a
В нашем случае:
- a = 4
- b = 9
- c = 10
Сначала найдем дискриминант (D):
- D = b² - 4ac = 9² - 4 * 4 * 10
- D = 81 - 160 = -79
Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет два комплексных корня.
Таким образом, мы можем записать ответ:
Корни уравнения 4x² + 9x + 10 = 0 являются комплексными, и их нельзя выразить в виде действительных чисел.