gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как решить уравнение 6sin^2x + 4sinxcosx + 4cos^2x = 3 и 4cosx*cos3x*sin4x = sin6x на отрезке от π до 3π/2? Быстрее, умоляю!
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решите уравнение: корень из 3*sinX + cosX = корень из 2
  • Как решать уравнения вида cosX = cos3x?
  • Как решить уравнение: sinx - корень(3)cosx = 0?
  • Помогите решить уравнения: sin x = 1 tg x = -1 cos 5x = 1/2 sin (x + π/4) = 0 2 sin x - 1 = 0 2 cos (x + π/6) = √3
  • Как решить уравнение sin7x - cos13x = 0? Пожалуйста, помогите!
mills.ludie

2024-11-20 03:50:24

Как решить уравнение 6sin^2x + 4sinxcosx + 4cos^2x = 3 и 4cosx*cos3x*sin4x = sin6x на отрезке от π до 3π/2? Быстрее, умоляю!

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс уравнение тригонометрические функции решение уравнения sin cos отрезок π 3π/2 математика школьная программа задачи примеры анализ графики методы решения Новый

Ответить

Born

2024-11-20 03:50:24

Решим уравнение 6sin^2x + 4sinxcosx + 4cos^2x = 3 шаг за шагом.

Первым делом, заметим, что по основному тригонометрическому тождеству sin^2x + cos^2x = 1, мы можем выразить cos^2x через sin^2x. Подставим это в уравнение:

  • Приведем все к одной стороне: 6sin^2x + 4sinxcosx + 4(1 - sin^2x) = 3.
  • Упростим: 6sin^2x + 4sinxcosx + 4 - 4sin^2x = 3.
  • Соберем подобные слагаемые: 2sin^2x + 4sinxcosx + 4 - 3 = 0.
  • Получим: 2sin^2x + 4sinxcosx + 1 = 0.

Теперь разделим все уравнение на cos^2x:

  • Это даст: 2(tg^2x + 2tgx) + 1/cos^2x = 0, где tgx = sinx/cosx.

Теперь заменим tgx на y:

  • Уравнение примет вид: 2y^2 + 4y + 1 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

  • Дискриминант D = 4^2 - 4*2*1 = 16 - 8 = 8.
  • Корни будут: y = (-4 ± √8) / 4 = -1 ± √2 / 2.

Теперь найдем значения tgx:

  • Первый корень: tgx1 = -1 → x1 = 5π/4.
  • Второй корень: tgx2 = -1/3 → x2 = 13π/12.

Теперь рассмотрим второе уравнение 4cosx*cos3x*sin4x = sin6x.

Это уравнение можно упростить, используя тригонометрические тождества. Однако, чтобы решить его, лучше воспользоваться графическим методом или методом подстановки. Мы можем привести уравнение к более простому виду, но сейчас сосредоточимся на первом уравнении. Для второго уравнения, так как оно более сложное, потребуется больше времени для анализа и поиска решений на заданном отрезке.

Таким образом, мы нашли два решения для первого уравнения на отрезке от π до 3π/2: x1 = 5π/4 и x2 = 13π/12. Следует проверить, что оба значения принадлежат указанному отрезку.


mills.ludie ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 44 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов