Давайте разберем оба уравнения по очереди.

Первое уравнение: 6x² - 28x = -32

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду. Для этого перенесем все члены в одну сторону уравнения:

• 6x² - 28x + 32 = 0

Шаг 2: Упростим уравнение, если это возможно. Мы можем разделить все коэффициенты на 2:

• 3x² - 14x + 16 = 0

Шаг 3: Теперь применим дискриминант. Дискриминант D находится по формуле D = b² - 4ac, где a = 3, b = -14, c = 16:

• D = (-14)² - 4 * 3 * 16
• D = 196 - 192 = 4

Шаг 4: Так как D > 0, у уравнения два различных корня. Находим корни по формуле:

• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = (14 + 2) / 6 = 16 / 6 = 8 / 3
• x₂ = (14 - 2) / 6 = 12 / 6 = 2

Итак, корни первого уравнения: x₁ = 8/3 и x₂ = 2.

Второе уравнение: x² + 6x + 5 = 0

Шаг 1: Также найдем дискриминант для этого уравнения. Здесь a = 1, b = 6, c = 5:

• D = 6² - 4 * 1 * 5
• D = 36 - 20 = 16

Шаг 2: Так как D > 0, у этого уравнения также два различных корня. Находим их:

• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1
• x₂ = (-6 - 4) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, корни второго уравнения: x₁ = -1 и x₂ = -5.

Резюме:

• Корни первого уравнения: x₁ = 8/3 и x₂ = 2.
• Корни второго уравнения: x₁ = -1 и x₂ = -5.