Для решения уравнения 8 * sqrt(6) * sin(9π/4) * sin(π/3) нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

• Сначала упростим угол 9π/4. Мы можем вычесть 2π (или 8π/4) из 9π/4, чтобы получить эквивалентный угол в пределах одного полного оборота:
• 9π/4 - 8π/4 = π/4.
• Теперь найдем значение sin(π/4). Известно, что sin(π/4) = √2/2.

• Значение sin(π/3 известно и равно √3/2.

• Теперь подставим значения sin(9π/4) и sin(π/3) в исходное уравнение:
• 8 * sqrt(6) * (√2/2) * (√3/2).

• Сначала упростим произведение sin(9π/4) и sin(π/3):
• (√2/2) * (√3/2) = (√6)/4.
• Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• 8 * sqrt(6) * (√6/4).

• Теперь упростим 8 * sqrt(6) * (√6/4):
• 8/4 = 2, поэтому у нас остается 2 * (sqrt(6) * sqrt(6)) = 2 * 6 = 12.

Таким образом, окончательный ответ: 12.