Как решить уравнение:

cos(х - π/3) = 1

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс cos(х - π/3) тригонометрические уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение cos(х - π/3) = 1, давайте вспомним, при каких значениях косинус равен 1.

Косинус равен 1, когда его аргумент является целым кратным 2π. То есть, мы можем записать:

• х - π/3 = 2kπ, где k - любое целое число.

Теперь давайте выразим х:

1. Переносим π/3 в правую часть уравнения:
2. х = 2kπ + π/3.

Таким образом, общее решение уравнения cos(х - π/3) = 1 можно записать как:

х = 2kπ + π/3, где k - любое целое число.

Это значит, что для любого целого k мы можем подставить его значение и получить конкретные решения. Например, если k = 0, то:

• х = π/3.

Если k = 1, то:

• х = 2π + π/3 = 6π/3 + π/3 = 7π/3.

И так далее, подставляя разные целые значения k, мы получаем множество решений.