gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как решить уравнение: cos²(2x) + sin²(x) = cos²(3x)?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решите уравнение: корень из 3*sinX + cosX = корень из 2
  • Как решать уравнения вида cosX = cos3x?
  • Как решить уравнение: sinx - корень(3)cosx = 0?
  • Помогите решить уравнения: sin x = 1 tg x = -1 cos 5x = 1/2 sin (x + π/4) = 0 2 sin x - 1 = 0 2 cos (x + π/6) = √3
  • Как решить уравнение sin7x - cos13x = 0? Пожалуйста, помогите!
swisoky

2025-03-31 19:43:05

Как решить уравнение: cos²(2x) + sin²(x) = cos²(3x)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение алгебра решение cos2 sin² Тригонометрия 11 класс математика задачи анализ Новый

Ответить

Born

2025-03-31 19:43:20

Для решения уравнения cos²(2x) + sin²(x) = cos²(3x) мы будем использовать некоторые тригонометрические тождества и свойства. Давайте разберем это шаг за шагом.

  1. Используем тригонометрические тождества: Мы знаем, что sin²(x) + cos²(x) = 1. Это тождество поможет нам упростить выражение.
  2. Переписываем уравнение: У нас есть sin²(x) в левой части. Мы можем выразить cos²(2x) через sin²(2x):
    • cos²(2x) = 1 - sin²(2x).
  3. Подставляем это в уравнение:
    • 1 - sin²(2x) + sin²(x) = cos²(3x).
  4. Теперь упростим:
    • 1 + sin²(x) - sin²(2x) = cos²(3x).
  5. Используем тождество для sin²(2x):
    • sin²(2x) = 4sin²(x)cos²(x).
  6. Подставляем это в уравнение:
    • 1 + sin²(x) - 4sin²(x)cos²(x) = cos²(3x).
  7. Теперь упростим:
    • 1 - 3sin²(x)cos²(x) = cos²(3x).
  8. Выразим cos²(3x): Мы можем использовать формулу для cos(3x):
    • cos(3x) = 4cos³(x) - 3cos(x).
    • Таким образом, cos²(3x) = (4cos³(x) - 3cos(x))².
  9. Теперь у нас есть уравнение:
    • 1 - 3sin²(x)cos²(x) = (4cos³(x) - 3cos(x))².
  10. Решение этого уравнения может быть сложным, и, возможно, потребуется численный метод или графический анализ:
    • Построим графики обеих сторон уравнения и найдем точки пересечения.

Таким образом, мы можем решить данное уравнение, используя графические методы или численные методы, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют уравнению. Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению, это может значительно упростить процесс.


swisoky ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 43 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов