Как решить уравнение: Log2 (x-3) = log2 10?

Алгебра 11 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы алгебра 11 класс log2 x-3 log2 10 математические уравнения Новый

Для решения уравнения Log2 (x-3) = log2 10 мы будем использовать свойства логарифмов.

1. Сначала заметим, что если логарифмы с одинаковым основанием равны, то их аргументы также равны. Это значит, что:
x - 3 = 10
2. Теперь решим это простое уравнение для x:
• Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
x = 10 + 3
• Таким образом, мы получаем:
x = 13
3. Теперь необходимо проверить, подходит ли найденное значение x для нашего изначального уравнения. Подставим x = 13:
• Log2 (13 - 3) = Log2 (10)
• Log2 (10) = Log2 (10)
4. Уравнение верно, следовательно, решение корректно.

Таким образом, ответ: x = 13.