Чтобы решить уравнение sin(x - π/6) = 1/2, нужно найти такие значения x, при которых синус угла (x - π/6) равен 1/2. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

1. Найдите основное решение. Известно, что синус равен 1/2 при углах π/6 и 5π/6 (если рассматривать углы в радианах). Это значит, что:

   • x - π/6 = π/6
   • x - π/6 = 5π/6

2. Решите каждое уравнение отдельно. Давайте решим каждое из этих уравнений для x:

   • Для x - π/6 = π/6:
   • Добавьте π/6 к обеим частям уравнения: x = π/6 + π/6 = π/3
   • Для x - π/6 = 5π/6:
   • Добавьте π/6 к обеим частям уравнения: x = 5π/6 + π/6 = 6π/6 = π

3. Учитывайте периодичность функции синус. Поскольку синус - периодическая функция с периодом 2π, к каждому из найденных решений нужно добавить 2πn, где n - целое число. Таким образом, общее решение будет:

   • x = π/3 + 2πn
   • x = π + 2πn

Итак, общее решение уравнения sin(x - π/6) = 1/2 выглядит следующим образом:

• x = π/3 + 2πn, где n - целое число
• x = π + 2πn, где n - целое число

Эти решения охватывают все возможные значения x, при которых синус выражения (x - π/6) равен 1/2.