gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как решить уравнение sin3x + cos3x=(корень из 2)sin x?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решите уравнение: корень из 3*sinX + cosX = корень из 2
  • Как решать уравнения вида cosX = cos3x?
  • Как решить уравнение: sinx - корень(3)cosx = 0?
  • Помогите решить уравнения: sin x = 1 tg x = -1 cos 5x = 1/2 sin (x + π/4) = 0 2 sin x - 1 = 0 2 cos (x + π/6) = √3
  • Как решить уравнение sin7x - cos13x = 0? Пожалуйста, помогите!
david.treutel

2024-12-13 03:37:14

Как решить уравнение
sin3x + cos3x=(корень из 2)sin x?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра sin3x cos3x корень из 2 sin x тригонометрические функции уравнения с синусом уравнения с косинусом Новый

Ответить

Born

2024-12-13 03:37:37

Для решения уравнения sin(3x) + cos(3x) = (корень из 2)sin(x) мы будем использовать некоторые тригонометрические преобразования и свойства тригонометрических функций.

Шаг 1: Преобразуем левую часть уравнения.

Можно использовать формулу для суммы синуса и косинуса:

  • sin(a) + cos(a) = sqrt(2) * sin(a + π/4)

Таким образом, мы можем записать:

sin(3x) + cos(3x) = sqrt(2) * sin(3x + π/4)

Теперь уравнение примет вид:

sqrt(2) * sin(3x + π/4) = (корень из 2)sin(x)

Шаг 2: Упростим уравнение, разделив обе стороны на sqrt(2):

sin(3x + π/4) = sin(x)

Шаг 3: Теперь у нас есть уравнение с синусами. Мы знаем, что если sin(A) = sin(B), то:

  • A = B + 2kπ, где k - целое число
  • A = π - B + 2kπ

Применим это к нашему уравнению:

  • 3x + π/4 = x + 2kπ
  • 3x + π/4 = π - x + 2kπ

Шаг 4: Решим первое уравнение:

3x + π/4 = x + 2kπ

Переносим x влево:

3x - x = 2kπ - π/4

Упрощаем:

2x = 2kπ - π/4

Делим обе стороны на 2:

x = kπ - π/8

Шаг 5: Теперь решим второе уравнение:

3x + π/4 = π - x + 2kπ

Переносим x влево:

3x + x = π - π/4 + 2kπ

Упрощаем:

4x = π - π/4 + 2kπ

Объединяем дроби:

4x = (4π/4 - π/4) + 2kπ 4x = (3π/4) + 2kπ

Делим обе стороны на 4:

x = (3π/16) + (kπ/2)

Шаг 6: Теперь у нас есть два выражения для x:

  • x = kπ - π/8
  • x = (3π/16) + (kπ/2)

Это и есть общее решение данного уравнения. Мы можем подставить различные значения k, чтобы получить конкретные решения в зависимости от необходимого диапазона значений x.


david.treutel ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 45 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов