Как решить уравнение: sint = корень 2/2?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс синус корень 2 Тригонометрия Новый

Чтобы решить уравнение sin(t) = √2/2, следуем следующим шагам:

1. Определим, где синус равен √2/2. Мы знаем, что синус принимает значение √2/2 в определенных углах.
2. Вспомним значения тригонометрических функций: Синус равен √2/2 в следующих углах:
• t = 45° (или π/4 радиан)
• t = 135° (или 3π/4 радиан)
3. Учитываем периодичность функции: Поскольку синус - периодическая функция с периодом 360° (или 2π радиан), мы можем записать общее решение:
• t = 45° + 360°k, где k - любое целое число.
• t = 135° + 360°k, где k - любое целое число.

Таким образом, общее решение уравнения sin(t) = √2/2 будет:

• t = 45° + 360°k
• t = 135° + 360°k

где k - любое целое число.