Как решить уравнение Sinx + √3/2 = 0?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс уравнение sinx √3/2 решение Тригонометрия математические уравнения Углы синус методы решения равенства графики функций Новый

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение. У нас есть:

Sinx + √3/2 = 0

Сначала перенесем √3/2 на другую сторону уравнения:

Sinx = -√3/2

Теперь нам нужно найти такие значения x, при которых синус равен -√3/2. Мы знаем, что синус принимает это значение в определенных углах. Давай вспомним, где это происходит:

• В третьем квадранте: 240° (или 4π/3 радиан)
• В четвертом квадранте: 300° (или 5π/3 радиан)

Так что, основные решения у нас будут:

• x = 240° + 360°k
• x = 300° + 360°k

где k — любое целое число. Если в радианах, то:

• x = 4π/3 + 2πk
• x = 5π/3 + 2πk

Вот и все! Теперь ты знаешь, как решать это уравнение. Если есть еще вопросы, спрашивай!