Похожие вопросы
2025-09-02 13:14:49
Как решить уравнение: sqrt(3) * tg(pi/6) - sqrt(2) * sin(pi/4)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс sqrt(3) tg(pi/6) sqrt(2) sin(pi/4) математические уравнения тригонометрические функции
2025-09-02 13:14:56
Давайте решим уравнение: sqrt(3) * tg(pi/6) - sqrt(2) * sin(pi/4).
Для начала, нам нужно вспомнить значения тригонометрических функций для углов, которые присутствуют в нашем уравнении.
- tg(pi/6): тангенс угла pi/6 равен 1/√3.
- sin(pi/4): синус угла pi/4 равен √2/2.
Теперь подставим эти значения в наше уравнение:
- Вместо tg(pi/6) подставим 1/√3:
- Теперь упростим первую часть:
- Затем подставим значение sin(pi/4):
- Теперь подставим все в уравнение:
sqrt(3) * (1/√3) - sqrt(2) * sin(pi/4)
sqrt(3) * (1/√3) = 1.
sqrt(2) * (√2/2) = (sqrt(2) * sqrt(2)) / 2 = 2 / 2 = 1.
1 - 1.
Таким образом, мы получаем:
1 - 1 = 0.
Следовательно, результат уравнения равен 0.