Похожие вопросы
2025-01-31 12:39:34
Как решить уравнение: tg(3x) = - корень из 3/3?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс tg(3x) = -√3/3 тригонометрические уравнения математические задачи
2025-01-31 12:39:44
Для решения уравнения tg(3x) = -√3/3, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Определение углаСначала мы должны определить, при каких углах тангенс равен -√3/3. Известно, что:
- tg(π/6) = √3/3
- tg(5π/6) = -√3/3
Таким образом, основное решение для tg(3x) = -√3/3 будет:
- 3x = 5π/6 + kπ, где k - целое число (так как tg имеет период π)
Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 3:
- x = (5π/6 + kπ) / 3
Это можно упростить:
- x = 5π/18 + kπ/3
Таким образом, общее решение уравнения tg(3x) = -√3/3 будет:
- x = 5π/18 + kπ/3, где k - целое число.
Теперь вы можете подставлять различные значения k, чтобы получить конкретные решения для x.