Чтобы решить уравнение, в котором синус икс равен минус корень из трех пополам, следуйте следующим шагам:

1. Запишите уравнение:

   Сначала запишем уравнение: sin(x) = -√3/2.

2. Определите, где синус отрицателен:

   Синус отрицателен в третьем и четвертом квадрантах тригонометрической окружности. Это важно для дальнейших шагов.

3. Найдите соответствующий угол:

   Значение синуса в положительном случае (для первого квадранта) равно √3/2. Соответствующий угол, для которого sin(x) = √3/2, равен 60 градусам или π/3 радиан.

4. Определите углы в третьем и четвертом квадрантах:

   Теперь, чтобы найти углы в третьем и четвертом квадрантах, используем следующее:

   • В третьем квадранте: x = 180° + 60° = 240° или x = π + π/3 = 4π/3.
   • В четвертом квадранте: x = 360° - 60° = 300° или x = 2π - π/3 = 5π/3.
5. Запишите общее решение:

   Общее решение уравнения будет выглядеть следующим образом:

   • x = 240° + k * 360° или x = 300° + k * 360°, где k - любое целое число.
   • В радианах: x = 4π/3 + 2πk или x = 5π/3 + 2πk, где k - любое целое число.

Таким образом, вы получили все возможные решения уравнения sin(x) = -√3/2.