Решение уравнения второй степени (квадратного уравнения) с помощью дискриминанта — это стандартный метод, который позволяет находить корни уравнения. Давайте рассмотрим шаги этого процесса на примере уравнения вида:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c — коэффициенты, а a не равно нулю.

1. Определение коэффициентов:
   • Выделите коэффициенты a, b и c из вашего уравнения.
2. Вычисление дискриминанта:
   • Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.
3. Анализ дискриминанта:
   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один корень (двойной корень).
   • Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Нахождение корней:
   • Если D > 0, корни находятся по формуле: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
   • Если D = 0, корень находится по формуле: x = -b / (2a).

Пример:

Решим уравнение 2x^2 - 4x + 2 = 0.

1. Коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 2.
2. Вычисляем дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.
3. Так как D = 0, уравнение имеет один корень.
4. Находим корень: x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.

Таким образом, уравнение 2x^2 - 4x + 2 = 0 имеет один корень: x = 1.

Следуя этим шагам, вы сможете решить любое квадратное уравнение с помощью дискриминанта!