Чтобы решить уравнение x = 5x + 24 / (x + 3), следуем нескольким шагам:

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на (x + 3), чтобы убрать знаменатель. Получаем:

x * (x + 3) = 5x + 24

2. Раскроем скобки: Теперь раскроем скобки на левой стороне:

x^2 + 3x = 5x + 24

3. Переносим все члены на одну сторону: Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить нулевое уравнение:

x^2 + 3x - 5x - 24 = 0

x^2 - 2x - 24 = 0

4. Решаем квадратное уравнение: Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -2, c = -24.

5. Находим дискриминант: Сначала вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

6. Находим корни: Теперь подставим дискриминант в формулу:

x = (2 ± √100) / 2

x = (2 ± 10) / 2

7. Находим два значения x: Теперь мы можем найти два значения:
• x1 = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6
• x2 = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4
8. Проверяем корни: Подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верные:
• Для x = 6:

Подставляем в уравнение: 6 = 5 * 6 + 24 / (6 + 3)

Проверяем: 6 = 30 + 24 / 9 = 30 + 2.67 (не верно)

• Для x = -4:

Подставляем в уравнение: -4 = 5 * (-4) + 24 / (-4 + 3)

Проверяем: -4 = -20 - 24 = -20 + (-24) (не верно)

Таким образом, оба корня не подходят. Однако, у нас есть два значения:

• x1 = 6
• x2 = -4

Решение уравнения: x = 6 и x = -4 (нужно проверить на корректность). Если они не подходят, возможно, в уравнении есть ограничения или ошибки в расчетах.

Привет! Давай вместе разберем это уравнение! Это будет весело и увлекательно! Уравнение выглядит так:

x = 5x + 24 / (x + 3)

Первым делом, давай избавимся от дроби. Мы можем умножить обе стороны на (x + 3), чтобы упростить уравнение. Это даст нам:

x * (x + 3) = 5x + 24

Теперь раскроем скобки с левой стороны:

x^2 + 3x = 5x + 24

Теперь перенесем все на одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 5x - 24 = 0

Упрощаем:

x^2 - 2x - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение! Давай найдем его корни. Мы можем использовать дискриминант:

• a = 1
• b = -2
• c = -24

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставляем наши значения:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:

x1 = ( -b + sqrt(D) ) / (2a)

x2 = ( -b - sqrt(D) ) / (2a)

Подставляем значения:

x1 = (2 + 10) / 2 = 6

x2 = (2 - 10) / 2 = -4

Итак, у нас есть два корня:

• x1 = 6
• x2 = -4

Вот и всё! Мы решили уравнение! Ура!