Как решить уравнения:

1. (5 + 2x) (4x - 1) - 2(2 + 3x) = -13x²
2. (2 - 6x) (x - 4) - 3x(1 - x) = -22x²

Это действительно сложно…

Я даю 80 баллов!

Алгебра 11 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнений алгебра 11 класс уравнения с переменными Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Ответ:

Объяснение:

Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.

1) Уравнение: (5 + 2x)(4x - 1) - 2(2 + 3x) = -13x²

• Сначала раскроем скобки:
• (5 * 4x) + (5 * -1) + (2x * 4x) + (2x * -1) - 2(2) - 2(3x)
• Это дает: 20x - 5 + 8x² - 2 - 6x
• Теперь соберем все члены на одной стороне уравнения:
• 20x - 5 + 8x² - 2 - 6x + 13x² = 0
• Упрощаем: 21x² + 14x - 7 = 0
• Теперь делим все на 7 для упрощения:
• x² + 2x - 1 = 0
• Теперь найдем дискриминант:
• D = 2² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8
• Находим корни уравнения:
• x₁ = (-2 + √8)/2 = (-2 + 2√2)/2 = -1 + √2
• x₂ = (-2 - √8)/2 = (-2 - 2√2)/2 = -1 - √2

Итак, корни уравнения: x₁ = -1 + √2 и x₂ = -1 - √2.

2) Уравнение: (2 - 6x)(x - 4) - 3x(1 - x) = -22x²

• Сначала раскроем скобки:
• (2 * x) + (2 * -4) + (-6x * x) + (-6x * -4) - 3x + 3x² = -22x²
• Это дает: 2x - 8 - 6x² + 24x - 3x + 3x² = -22x²
• Теперь соберем все члены на одной стороне уравнения:
• -3x² + 23x - 8 + 22x² = 0
• Упрощаем: 19x² + 23x - 8 = 0
• Теперь найдем дискриминант:
• D = 23² - 4 * 19 * (-8) = 529 + 608 = 1137
• Находим корни уравнения:
• x₁ = (-23 + √1137)/(2 * 19)
• x₂ = (-23 - √1137)/(2 * 19)

Таким образом, корни второго уравнения будут x₁ и x₂, которые можно вычислить, подставив значение √1137.

В итоге, мы решили оба уравнения и нашли их корни. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!