Решите уравнение: -3(2а-0,4b)+2(2,5b-3,a)-1,4b=12(0,4b-a).

Алгебра 11 класс Уравнения с несколькими переменными уравнение алгебра решение 11 класс математические уравнения переменные коэффициенты задачи по алгебре Новый

Ответ:

Решим уравнение:

-3(2a - 0,4b) + 2(2,5b - 3a) - 1,4b = 12(0,4b - a)

Начнем с раскрытия скобок. Для этого умножим каждое слагаемое внутри скобок на коэффициент перед скобками:

• -3 * 2a = -6a
• -3 * (-0,4b) = +1,2b
• 2 * 2,5b = +5b
• 2 * (-3a) = -6a
• 12 * 0,4b = +4,8b
• 12 * (-a) = -12a

Теперь подставим полученные значения в уравнение:

-6a + 1,2b + 5b - 6a - 1,4b = 4,8b - 12a

Теперь приведем подобные слагаемые с левой стороны уравнения:

• -6a - 6a = -12a
• 1,2b + 5b - 1,4b = 5b + 1,2b - 1,4b = 5b - 1,4b + 1,2b = 5b - 0,2b = 4,8b

Таким образом, мы можем переписать уравнение как:

-12a + 4,8b = 4,8b - 12a

Теперь заметим, что левая и правая части уравнения идентичны. Это означает, что уравнение является тождеством, и оно верно при любых значениях a и b.

Вывод: Уравнение имеет бесконечно много решений, так как оно верно для любых значений переменных a и b.