Как решить выражение 51 - 15Cos^2x, если Sinx = 0.1? Я отстал от материала, а завтра зачёт. Пожалуйста, объясните, как выполнять задания подобного рода.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства решение выражения алгебра 11 класс Sinx 0.1 cos^2x задания по алгебре подготовка к зачёту помощь по алгебре Новый

Давайте разберёмся, как решить выражение 51 - 15Cos²x, зная, что Sinx = 0.1. Мы будем использовать основное тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус.

Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество.

Существует такое тождество:

Sin²x + Cos²x = 1

Мы можем выразить Cos²x через Sin²x:

• Cos²x = 1 - Sin²x

Шаг 2: Найдём Sin²x.

Поскольку Sinx = 0.1, мы можем найти Sin²x:

• Sin²x = (0.1)² = 0.01

Шаг 3: Подставим значение Sin²x в уравнение для Cos²x.

Теперь подставим найденное значение в тождество:

• Cos²x = 1 - Sin²x = 1 - 0.01 = 0.99

Шаг 4: Подставим значение Cos²x в исходное выражение.

Теперь мы можем подставить значение Cos²x в выражение 51 - 15Cos²x:

• 51 - 15 * 0.99

Шаг 5: Вычислим результат.

Теперь давайте посчитаем:

• 15 * 0.99 = 14.85
• 51 - 14.85 = 36.15

Ответ: Значение выражения 51 - 15Cos²x при Sinx = 0.1 равно 36.15.

Таким образом, мы шаг за шагом пришли к решению. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!