Как решить выражение (x+5):(x^2+10x+25)/(x-5) при x=-25? Помогите, очень нужно !!!!

Алгебра 11 класс Рациональные выражения решение выражения алгебра 11 класс подстановка x дробно-рациональные выражения математические задачи Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение и подставить значение x = -25.

Исходное выражение выглядит так:

(x + 5) : (x^2 + 10x + 25) / (x - 5)

Сначала упростим выражение. Заметим, что в знаменателе у нас есть квадратный трехчлен:

x^2 + 10x + 25

Этот трехчлен можно разложить на множители. Он представляет собой полный квадрат:

• x^2 + 10x + 25 = (x + 5)(x + 5) = (x + 5)^2

Теперь подставим это обратно в выражение:

(x + 5) : ((x + 5)^2) / (x - 5)

Теперь мы можем упростить дробь. Мы знаем, что деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную:

(x + 5) * (x - 5) / (x + 5)^2

Теперь сократим (x + 5) в числителе и знаменателе (при условии, что x ≠ -5):

(x - 5) / (x + 5)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(x - 5) / (x + 5)

Теперь подставим значение x = -25 в упрощенное выражение:

(-25 - 5) / (-25 + 5)

Посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: -25 - 5 = -30
• Знаменатель: -25 + 5 = -20

Теперь подставим эти значения в дробь:

-30 / -20

Сократим дробь:

3 / 2

Итак, окончательный ответ:

1.5 или 3/2.