Похожие вопросы
2025-02-03 02:53:45
Как решить выражение (x+5):(x^2+10x+25)/(x-5) при x=-25? Помогите, очень нужно !!!!
Алгебра 11 класс Рациональные выражения решение выражения алгебра 11 класс подстановка x дробно-рациональные выражения математические задачи
2025-02-03 02:53:53
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение и подставить значение x = -25.
Исходное выражение выглядит так:
(x + 5) : (x^2 + 10x + 25) / (x - 5)
Сначала упростим выражение. Заметим, что в знаменателе у нас есть квадратный трехчлен:
x^2 + 10x + 25
Этот трехчлен можно разложить на множители. Он представляет собой полный квадрат:
- x^2 + 10x + 25 = (x + 5)(x + 5) = (x + 5)^2
Теперь подставим это обратно в выражение:
(x + 5) : ((x + 5)^2) / (x - 5)
Теперь мы можем упростить дробь. Мы знаем, что деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную:
(x + 5) * (x - 5) / (x + 5)^2
Теперь сократим (x + 5) в числителе и знаменателе (при условии, что x ≠ -5):
(x - 5) / (x + 5)
Теперь у нас есть упрощенное выражение:
(x - 5) / (x + 5)
Теперь подставим значение x = -25 в упрощенное выражение:
(-25 - 5) / (-25 + 5)
Посчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: -25 - 5 = -30
- Знаменатель: -25 + 5 = -20
Теперь подставим эти значения в дробь:
-30 / -20
Сократим дробь:
3 / 2
Итак, окончательный ответ:
1.5 или 3/2.
