Как упростить следующее выражение:

1 / sin² d - ctg² d - cos² d =

Пожалуйста, помогите!!

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства Новый

Привет, энтузиаст! Давай вместе разберемся с этим выражением и упростим его!

Итак, у нас есть выражение:

1 / sin² d - ctg² d - cos² d

Первое, что мы можем сделать, это вспомнить, что:

• ctg² d = cos² d / sin² d

Теперь подставим это в наше выражение:

1 / sin² d - (cos² d / sin² d) - cos² d

Объединим дроби:

(1 - cos² d) / sin² d - cos² d

Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

• 1 - cos² d = sin² d

Подставим это обратно в выражение:

(sin² d) / sin² d - cos² d

Это упрощается до:

1 - cos² d

И, опять же, используя тригонометрическое тождество:

1 - cos² d = sin² d

Таким образом, мы пришли к окончательному результату:

sin² d

Ура! Мы упростили выражение до sin² d! Надеюсь, это было полезно и вдохновляюще! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!