Как упростить выражение 1 - (1 - синa)(1 + синa) / tg a * косa?

Алгебра 11 класс Тригонометрические преобразования упростить выражение алгебра 11 класс тригонометрические функции синус тангенс косинус математические выражения алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение 1 - (1 - синa)(1 + синa) / tg a * косa, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим часть с (1 - синa)(1 + синa). Это выражение является разностью квадратов и можно записать его как:
• (1 - синa)(1 + синa) = 1 - (синa)^2
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
• 1 - (1 - (синa)^2) / tg a * косa
3. Теперь упростим tg a:
• tg a = синa / косa
4. Подставляем tg a в выражение:
• 1 - (1 - (синa)^2) / (синa / косa) * косa
5. Упрощаем дробь:
• (1 - (синa)^2) / (синa / косa) = (1 - (синa)^2) * (коса / синa)
6. Теперь подставим обратно:
• 1 - (1 - (синa)^2) * (коса / синa)
7. Упростим выражение:
• 1 - (коса / синa) + (синa * коса / синa)
• 1 - (коса / синa) + коса
8. Теперь объединим все части:
• 1 + коса - (коса / синa)

На этом этапе мы упростили выражение, но можно еще немного поработать с ним, чтобы получить окончательный вид. Однако, если у вас есть конкретные значения для угла a, вы можете подставить их и получить численный ответ.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит как:

1 + коса - (коса / синa)