Как упростить выражение log35(7) в степени 1/5, разделенное на log35(7)?

Алгебра 11 класс Логарифмы Упрощение выражения логарифмы алгебра 11 класс log35(7) математические операции Новый

Чтобы упростить выражение log35(7) в степени 1/5, разделенное на log35(7), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишем исходное выражение:

   Мы имеем выражение: log35(7)^(1/5) / log35(7).

2. Используем свойства логарифмов:

   Сначала заметим, что выражение можно упростить, используя свойства дробей. Мы можем переписать это выражение как:

   log35(7)^(1/5) * (1 / log35(7)).

3. Упрощаем дробь:

   Теперь, когда мы перемножаем, у нас получится:

   log35(7)^(1/5 - 1).

4. Вычитаем показатели:

   Теперь вычтем 1 из 1/5:

   1/5 - 1 = 1/5 - 5/5 = -4/5.

   Таким образом, мы получаем:

   log35(7)^(-4/5).

5. Записываем окончательный ответ:

   Итак, упрощенное выражение будет:

   log35(7)^(-4/5).

Это и есть окончательный результат упрощения данного выражения.