Чтобы упростить выражение (x^2 - 10xy + 25y^2) / (x^2 - 25y^2), необходимо выполнить разложение числителя и знаменателя на множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Разложение числителя:

   Числитель выражения — это x^2 - 10xy + 25y^2. Это квадратный трёхчлен, который можно попробовать разложить как полный квадрат. Обратите внимание, что это выражение можно представить в виде:

   • (x - 5y)^2 = (x - 5y)(x - 5y)

   Таким образом, числитель разлагается как (x - 5y)(x - 5y).

2. Разложение знаменателя:

   Знаменатель выражения — это x^2 - 25y^2. Это разность квадратов, которая разлагается по формуле:

   • a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

   Здесь a = x и b = 5y, поэтому знаменатель разлагается как:

   • (x - 5y)(x + 5y)
3. Упрощение дроби:

   Теперь мы можем подставить разложения числителя и знаменателя в дробь:

   • (x - 5y)(x - 5y) / (x - 5y)(x + 5y)

   Здесь мы видим, что (x - 5y) является общим множителем в числителе и знаменателе, поэтому его можно сократить:

   • (x - 5y) / (x + 5y)

Таким образом, упрощенное выражение будет (x - 5y) / (x + 5y), при условии, что x ≠ 5y и x ≠ -5y, чтобы не произошло деления на ноль.