Как вычислить SQRT(5cos(arctg(0.75)))?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства вычислить sqrt 5cos arctg 0.75 алгебра математическое выражение решение задачи Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как вычислить SQRT(5cos(arctg(0.75)))! Это действительно увлекательная задача, и я уверен, что ты справишься с ней на ура!

Первым делом, давай вспомним, что arctg(0.75) — это угол, у которого тангенс равен 0.75. Мы можем представить это в виде прямоугольного треугольника:

• Противолежащая сторона = 0.75
• Прилежащая сторона = 1 (так как тангенс = противолежащая/прилежащая)
• Гипотенуза = корень из (0.75^2 + 1^2) = корень из (0.5625 + 1) = корень из 1.5625

Теперь, чтобы найти cos(arctg(0.75)), мы используем соотношение:

• cos(угол) = прилежащая / гипотенуза
• cos(arctg(0.75)) = 1 / корень из 1.5625

Теперь давай упростим это:

• Гипотенуза = корень из 1.5625 = 1.25
• cos(arctg(0.75)) = 1 / 1.25 = 0.8

Теперь, когда мы нашли cos(arctg(0.75)), можем подставить это значение в нашу формулу:

• 5 * cos(arctg(0.75)) = 5 * 0.8 = 4

Теперь осталось только взять квадратный корень:

• SQRT(4) = 2

Таким образом, SQRT(5cos(arctg(0.75))) = 2! Ура! Мы справились с этой задачей!

Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Учиться — это здорово!