Как записать данные выражения в виде степени с показателем степени 3:

• a⁶³ b⁹⁹ c¹²
• 5²⁴
• a³b⁶
• a³b⁶c⁹
• a¹²b²⁴ c³⁶
• 125a¹⁸b³³
• -0,008x¹²y¹⁸

Алгебра 11 класс Степени и корни алгебра 11 класс степени с показателем 3 запись выражений в степени преобразование алгебраических выражений алгебраические выражения степени Новый

Чтобы записать данные выражения в виде степени с показателем степени 3, мы будем использовать свойства степеней. В первую очередь, нам нужно определить, возможно ли выразить каждое из данных выражений в виде произведения степеней с показателем 3.

Для этого мы будем использовать следующее правило: (a^m)^(n) = a^(m*n) и a^m * a^n = a^(m+n). Также вспомним, что a^(m/n) = n-ая корень из a^m.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. a⁶³ b⁹⁹ c¹²

   Записываем каждую степень в виде произведения с показателем 3:

   • a⁶³ = a^(21*3) = (a²¹)³
   • b⁹⁹ = b^(33*3) = (b³³)³
   • c¹² = c^(4*3) = (c⁴)³

   Таким образом, выражение можно записать как:

   (a²¹ b³³ c⁴)³
2. 5²⁴

   Записываем:

   • 5²⁴ = 5^(8*3) = (5⁸)³

   Итак, это выражение можно записать как:

   (5⁸)³
3. a³b⁶

   Записываем:

   • a³ = a^(1*3) = (a¹)³
   • b⁶ = b^(2*3) = (b²)³

   Таким образом, выражение можно записать как:

   (a¹ b²)³
4. a³b⁶c⁹

   Записываем:

   • a³ = (a¹)³
   • b⁶ = (b²)³
   • c⁹ = (c³)³

   Таким образом, выражение можно записать как:

   (a¹ b² c³)³
5. a¹²b²⁴ c³⁶

   Записываем:

   • a¹² = a^(4*3) = (a⁴)³
   • b²⁴ = b^(8*3) = (b⁸)³
   • c³⁶ = c^(12*3) = (c¹²)³

   Таким образом, выражение можно записать как:

   (a⁴ b⁸ c¹²)³
6. 125a¹⁸b³³

   Сначала запишем 125 как степень:

   • 125 = 5³
   • a¹⁸ = a^(6*3) = (a⁶)³
   • b³³ = b^(11*3) = (b¹¹)³

   Таким образом, выражение можно записать как:

   (5 a⁶ b¹¹)³
7. -0,008x¹²y¹⁸

   Записываем -0,008 как степень:

   • -0,008 = -2³ * 10^(-3) = -2³ * (10^(-1))³ = (-2/10)³
   • x¹² = x^(4*3) = (x⁴)³
   • y¹⁸ = y^(6*3) = (y⁶)³

   Таким образом, выражение можно записать как:

   (-2/10 x⁴ y⁶)³

Теперь у нас есть все выражения, записанные в виде степеней с показателем 3. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!