Чтобы определить, какая из указанных функций является четной, нам нужно вспомнить определение четной функции. Функция f(x) называется четной, если выполняется следующее условие:

f(-x) = f(x) для всех x из области определения функции.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций по отдельности:

• A. y = -2cos x

Для этой функции:

1. Вычислим f(-x): f(-x) = -2cos(-x) = -2cos(x) (так как косинус четная функция).
2. Таким образом, f(-x) = f(x).

Эта функция является четной.

• B. y = 1,5 sin x

Для этой функции:

1. Вычислим f(-x): f(-x) = 1,5 sin(-x) = -1,5 sin(x) (так как синус нечетная функция).
2. Таким образом, f(-x) ≠ f(x).

Эта функция не является четной.

• C. y = x + x^2

Для этой функции:

1. Вычислим f(-x): f(-x) = -x + (-x)^2 = -x + x^2.
2. Таким образом, f(-x) ≠ f(x).

Эта функция не является четной.

• D. y = -3 tg x

Для этой функции:

1. Вычислим f(-x): f(-x) = -3 tg(-x) = 3 tg(x) (так как тангенс нечетная функция).
2. Таким образом, f(-x) ≠ f(x).

Эта функция не является четной.

Итак, единственной четной функцией среди предложенных является: A. y = -2cos x.