Какое количество различных шифров можно создать для камеры хранения, если шифр состоит из двух букв, выбираемых из 10 гласных русского алфавита, и четырёхзначного числового кода, при этом буквы и цифры могут повторяться, а числовой код 0000 также допустим?

Алгебра 11 класс Комбинаторика шифры камеры хранения алгебра 11 класс количество шифров гласные русского алфавита числовой код комбинации букв и цифр Новый

Чтобы найти общее количество различных шифров для камеры хранения, давайте разберем задачу на две части: выбор букв и выбор цифр.

1. Выбор букв:

В русском алфавите 10 гласных букв. Шифр состоит из двух букв, и каждая буква может повторяться. Это значит, что для каждой из двух позиций мы можем выбрать любую из 10 гласных.

• Количество вариантов для первой буквы: 10
• Количество вариантов для второй буквы: 10

Таким образом, общее количество вариантов для букв будет:

• 10 (для первой буквы) * 10 (для второй буквы) = 100

2. Выбор чисел:

Шифр также включает четырёхзначный числовой код, который может содержать любые цифры от 0 до 9, и цифры могут повторяться. Таким образом, для каждой из четырех позиций мы можем выбрать любую из 10 цифр.

• Количество вариантов для первой цифры: 10
• Количество вариантов для второй цифры: 10
• Количество вариантов для третьей цифры: 10
• Количество вариантов для четвёртой цифры: 10

Общее количество вариантов для чисел будет:

• 10 (для первой цифры) * 10 (для второй цифры) * 10 (для третьей цифры) * 10 (для четвёртой цифры) = 10^4 = 10000

3. Общее количество шифров:

Теперь, чтобы найти общее количество различных шифров, нужно перемножить количество вариантов для букв и количество вариантов для цифр:

• Общее количество шифров = 100 (варианты букв) * 10000 (варианты цифр) = 1000000

Таким образом, общее количество различных шифров, которые можно создать для камеры хранения, составляет 1 000 000.