Какое количество уникальных пятизначных кодов можно сформировать, используя цифры 1, 3, 6, 7 и 9?

Алгебра 11 класс Комбинаторика уникальные пятизначные коды комбинации цифр алгебра 11 класс количество кодов математические задачи Новый

Для решения задачи о количестве уникальных пятизначных кодов, которые можно сформировать из цифр 1, 3, 6, 7 и 9, мы будем использовать метод комбинаторики.

У нас есть 5 различных цифр, и мы хотим составить код длиной 5 цифр. Поскольку мы хотим получить уникальные коды, это означает, что каждая цифра в коде должна быть разной.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим количество доступных цифр: У нас есть 5 цифр: 1, 3, 6, 7 и 9.
2. Выбор первой цифры: У нас есть 5 вариантов для первой цифры (можно выбрать любую из 5 цифр).
3. Выбор второй цифры: После того, как мы выбрали первую цифру, у нас остается 4 цифры для выбора второй цифры.
4. Выбор третьей цифры: После выбора второй цифры, у нас остается 3 цифры для третьей.
5. Выбор четвертой цифры: После выбора третьей цифры, у нас остается 2 цифры для четвертой.
6. Выбор пятой цифры: Наконец, после выбора четвертой цифры, у нас остается 1 цифра для пятой.

Теперь мы можем посчитать общее количество уникальных пятизначных кодов, перемножив количество вариантов на каждом шаге:

Общее количество кодов = 5 (для первой цифры) * 4 (для второй цифры) * 3 (для третьей цифры) * 2 (для четвертой цифры) * 1 (для пятой цифры).

Таким образом, общее количество уникальных пятизначных кодов будет равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Ответ: Всего можно сформировать 120 уникальных пятизначных кодов.