Какое наибольшее значение функции y=10sinx-36 на отрезке [-5п/6,0]?

Алгебра 11 класс Максимум и минимум функции Наибольшее значение функции y=10sinx-36 отрезок [-5п/6,0] алгебра тригонометрические функции Новый

Давай разберемся с этой задачей! Мы ищем наибольшее значение функции y = 10sin(x) - 36 на отрезке [-5π/6, 0]. Это очень увлекательная задача!

Первым делом, давай вспомним, что функция синуса колеблется в диапазоне от -1 до 1. Значит, максимальное значение sin(x) на нашем отрезке будет равно 1, а минимальное -1.

Теперь подставим максимальное значение синуса в нашу функцию:

• Когда sin(x) = 1:
• y = 10 * 1 - 36 = 10 - 36 = -26
• Когда sin(x) = -1
  • y = 10 * (-1) - 36 = -10 - 36 = -46

Теперь нам нужно проверить значения функции на границах отрезка:

• При x = -5π/6:
• sin(-5π/6) = -1/2, следовательно, y = 10 * (-1/2) - 36 = -5 - 36 = -41.
• При x = 0:
• sin(0) = 0, следовательно, y = 10 * 0 - 36 = -36.

Теперь сравним все найденные значения:

• y(-5π/6) = -41
• y(0) = -36
• y(max) = -26

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-5π/6, 0] равно -26, которое достигается, когда sin(x) = 1.

Надеюсь, это объяснение было для тебя полезным и интересным! Успехов в учебе!

1 2 3 4 5