Какое наибольшее значение функции y=2+6 cos^2 можно определить?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства Наибольшее значение функции алгебра 11 класс y=2+6 cos^2 функции и их значения максимумы функций Новый

Чтобы найти наибольшее значение функции y = 2 + 6 cos²(x), давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Понять функцию.

Функция состоит из константы (2) и выражения, которое зависит от косинуса: 6 cos²(x). Косинус функции колеблется в диапазоне от -1 до 1. Следовательно, cos²(x) колеблется от 0 до 1, потому что квадрат отрицательных значений дает положительные.

Шаг 2: Найти максимальное значение cos²(x).

Максимальное значение cos²(x) равно 1, когда cos(x) равно 1 или -1. Это происходит, например, при x = 0, 2π, и т.д.

Шаг 3: Подставить максимальное значение в функцию.

• Подставляем cos²(x) = 1 в уравнение:
• y = 2 + 6 * 1 = 2 + 6 = 8.

Шаг 4: Заключение.

Таким образом, наибольшее значение функции y = 2 + 6 cos²(x) равно 8.