Какое наибольшее значение может принимать квадратный трехчлен

-3х2-6х-12 (минус три икс квадрат минус шесть икс минус двенадцать)?

Алгебра 11 класс Квадратные функции наибольшее значение квадратный трехчлен алгебра 11 класс решение уравнения график функции максимальное значение свойства функций анализ квадратичной функции Новый

Чтобы найти наибольшее значение квадратного трехчлена -3x² - 6x - 12, нам нужно сначала понять, как выглядит график этого уравнения. Так как коэффициент при x² отрицательный (-3), график будет параболой, открытой вниз. Это значит, что у нее есть максимальное значение.

Для нахождения максимума квадратного трехчлена ax² + bx + c можно использовать формулу для нахождения координаты вершины параболы:

• x_в = -b / (2a)

В нашем случае:

• a = -3
• b = -6
• c = -12

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. x_в = -(-6) / (2 * -3)
2. x_в = 6 / -6
3. x_в = -1

Теперь, когда мы нашли координату x вершины, подставим это значение обратно в исходный трехчлен, чтобы найти максимальное значение:

1. y = -3(-1)² - 6(-1) - 12
2. y = -3(1) + 6 - 12
3. y = -3 + 6 - 12
4. y = 3 - 12
5. y = -9

Таким образом, наибольшее значение, которое может принимать квадратный трехчлен -3x² - 6x - 12, равно -9.