Постройте схематический график функции у = х2 + х • -7 + 13 и опишите ее свойства. Помогите пожалуйста!!!

Алгебра 11 класс Квадратные функции график функции свойства функции алгебра 11 класс у = х² + х - 7 + 13 построение графика анализ графика функции Новый

Привет! Давай разберемся с этой функцией. У нас есть у = х² - 7х + 13. Сначала нужно понять, что это квадратичная функция, и ее график будет параболой.

Свойства функции:

• Ветви параболы: Парабола открыта вверх, так как коэффициент при х² положительный (1).
• Координаты вершины: Чтобы найти вершину параболы, используем формулу х = -b/2a. Здесь a = 1, b = -7. Значит, х = -(-7)/(2*1) = 7/2 = 3.5.
• y-координата вершины: Подставим х = 3.5 в у: у = (3.5)² - 7*(3.5) + 13 = 12.25 - 24.5 + 13 = 0.75. Вершина находится в точке (3.5, 0.75).
• Нахождение нулей функции: Для этого решаем у = 0: х² - 7х + 13 = 0. Дискриминант D = b² - 4ac = (-7)² - 4*1*13 = 49 - 52 = -3. Так как D < 0, у функции нет действительных корней.
• Ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину, т.е. x = 3.5.
• Значения функции: Минимальное значение функции равно 0.75, и оно достигается в вершине.

Теперь давай нарисуем схематический график:

       |
   5   |          *
       |
   4   |         *
       |
   3   |        *
       |
   2   |       *
       |
   1   |      * 
       |    *  
   0   | *   *   *   *   *   *   *   *   *
       ------------------------------------
           0  1  2  3  4  5  6  7  8

График показывает, что функция имеет минимальное значение в точке (3.5, 0.75) и растет в обе стороны от этой точки. Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если есть еще вопросы, спрашивай!