Похожие вопросы
2024-11-28 18:10:45
При каком значении c функция y = –5x² + 10x + c достигает наибольшего значения –3?
Алгебра 11 класс Квадратные функции функция y наибольшее значение значение c алгебра уравнение квадратная функция максимальное значение
2024-12-01 07:40:58
Давай разберемся с этой задачей! Мы имеем функцию:
y = –5x² + 10x + c
Это парабола, которая открывается вниз, так как коэффициент перед x² отрицательный. Наибольшее значение этой функции достигается в вершине параболы.
Формула для нахождения x-координаты вершины параболы:
x = -b / (2a)
Где a = -5 и b = 10. Подставляем значения:
x = -10 / (2 * -5) = 1
Теперь подставим x = 1 в нашу функцию, чтобы найти наибольшее значение y:
y = –5(1)² + 10(1) + c
Это упрощается до:
y = –5 + 10 + c = 5 + c
Теперь нам нужно, чтобы это значение y было равно -3:
5 + c = -3
Решаем уравнение:
c = -3 - 5 = -8
Таким образом, функция y = –5x² + 10x + c достигает наибольшего значения -3 при c = -8!
Это так увлекательно, когда математика раскрывает свои секреты, не правда ли? Удачи в учебе!
