Какое скалярное произведение векторов a и b, если:

• a (10, 4, 6)
• b (-2, 0, 14)

Алгебра 11 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы a и b алгебра 11 класс векторная алгебра вычисление скалярного произведения Новый

Для нахождения скалярного произведения векторов a и b, нам нужно использовать формулу:

Скалярное произведение векторов a и b:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

Где:

• a1, a2, a3 - компоненты вектора a
• b1, b2, b3 - компоненты вектора b

Теперь подставим наши векторы:

a = (10, 4, 6) и b = (-2, 0, 14).

Сначала обозначим компоненты:

• a1 = 10, a2 = 4, a3 = 6
• b1 = -2, b2 = 0, b3 = 14

Теперь подставим эти значения в формулу для скалярного произведения:

1. Вычисляем a1 * b1: 10 * (-2) = -20
2. Вычисляем a2 * b2: 4 * 0 = 0
3. Вычисляем a3 * b3: 6 * 14 = 84

Теперь сложим результаты:

a · b = -20 + 0 + 84 = 64

Ответ: Скалярное произведение векторов a и b равно 64.