Какое значение имеет х, если логарифм 5х равен -3?

Алгебра 11 класс Логарифмы логарифм 5х значение х алгебра 11 класс уравнение логарифма решение логарифмического уравнения Новый

Для решения уравнения логарифма 5х = -3, нам нужно использовать свойства логарифмов. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем уравнение:

   log(5x) = -3

2. Перейдем к экспоненциальной форме:

   Чтобы избавиться от логарифма, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме. Это делается так:

   5x = 10^(-3)

3. Вычислим 10^(-3):

   10^(-3) = 1/1000 = 0.001

4. Подставим значение:

   Теперь у нас есть уравнение:

   5x = 0.001

5. Решим уравнение для x:

   Теперь нам нужно выразить x:

   x = 0.001 / 5

6. Выполним деление:

   0.001 / 5 = 0.0002

Ответ: x = 0.0002